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课程简介:点集拓扑学(Point Set Topology),又名一般拓扑学,是本科生数学高年级的一门专业课,通过本课程的学习,让学生在掌握拓扑学基本知识的基础上,掌握拓扑学研究问题的整体性,抽象性及高度概括性,力求活跃其数学思想,从而培养学生运用较高层次的数学观点和数学知识,能对实际问题进行分析、归纳、提炼和解决,提高他们的数学素养及开展科研工作的能力。点集拓扑学是现代数学的一个重要分支,是现代数学的三门基础课程之一。它是研究几何图形在连续变动保持不变的性质(即拓扑不变性),所以拓扑学经常被描述成“橡皮几何学”。本课程主要介绍点集拓扑学的基本概念和基本理论,即在一般集合上引入拓扑结构,它是拓扑学的基础,主要研究一般拓扑空间的自身结构与拓扑空间上连续映射的学科,目前,拓扑学的概念,方法和理论已经广泛渗透到现代数学以及邻近学科的许多领域,并且有着日益重要的应用。

 
 
       
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